希尔排序

希尔排序是插入排序的一种（分组+直接插入排序）

一 算法思想

先取一个小于n的整数d1作为第一个增量，把文件的全部记录分成d1个组。所有距离为dl的倍数的记录放在同一个组中。先在各组内进行直接插人排序；然后，取第二个增量d2<d1重复上述的分组和排序，直至所取的增量dt=1(dt<dt-l<…<d2<d1)，即所有记录放在同一组中进行直接插入排序为止。

[cpp] view plain copy

1. void ShellPass(SeqList R，int d)  
2.   {//希尔排序中的一趟排序，d为当前增量  
3.     for(i=d+i;i<=n；i++) //将R[d+1．．n]分别插入各组当前的有序区  
4.       if(R[i].key<R[i-d].key){  
5.         R[0]=R[i];j=i-d； //R[0]只是暂存单元，不是哨兵  
6.         do {//查找R[i]的插入位置  
7.            R[j+d]；=R[j]； //后移记录  
8.            j=j-d； //查找前一记录  
9.         }while(j>0&&R[0].key<R[j].key)；  
10.         R[j+d]=R[0]； //插入R[i]到正确的位置上  
11.       } //endif  
12.   } //ShellPass  
13.   
14.  void  ShellSort(SeqList R)  
15.   {  
16.    int increment=n； //增量初值，不妨设n>0  
17.    do {  
18.          increment=increment/3+1； //求下一增量  
19.          ShellPass(R，increment)； //一趟增量为increment的Shell插入排序  
20.       }while(increment>1)  
21.    } //ShellSort  

二 算法分析

算法分析

1．增量序列的选择
Shell排序的执行时间依赖于增量序列。
好的增量序列的共同特征：
① 最后一个增量必须为1；
② 应该尽量避免序列中的值(尤其是相邻的值)互为倍数的情况。

2．Shell排序的时间性能优于直接插入排序
希尔排序的时间性能优于直接插入排序的原因：
①当文件初态基本有序时直接插入排序所需的比较和移动次数均较少。
②当n值较小时，n和n2的差别也较小，即直接插入排序的最好时间复杂度O(n)和最坏时间复杂度0(n2)差别不大。
③在希尔排序开始时增量较大，分组较多，每组的记录数目少，故各组内直接插入较快，后来增量di逐渐缩小，分组数逐渐减少，而各组的记录数目逐渐增多，但由于已经按di-1作为距离排过序，使文件较接近于有序状态，所以新的一趟排序过程也较快。
因此，希尔排序在效率上较直接插人排序有较大的改进。

3．稳定性
希尔排序是不稳定的。参见上述实例，该例中两个相同关键字49在排序前后的相对次序发生了变化。

转载：http://blog.csdn.net/xsf50717/article/details/40345625